Teoría de Juegos: El Dilema de las Elecciones Catalanas y Generales.

Dilema del prisionero

Muchas situaciones del mundo real pueden estudiarse como si se tratase de un juego y ser analizadas mediante el uso de la Teoría de Juegos. ¿No es de aplicación entre tanta negociación política en estos momentos?
El Equilibrio de Nash en la teoría de los juegos no cooperativos es de gran utilidad en economía, ya que la correcta aplicación de esta herramienta permite obtener resultados óptimos incluso cuando los costes y beneficios de cada opción no están fijados de antemano, sino que dependen de las elecciones de los otros individuos.
El ejemplo más conocido en la aplicación de la teoría de juegos es el dilema del prisionero, que fue popularizado por el matemático Tucker. Partiendo de un simple planteamiento, este dilema permite comprender la naturaleza de la cooperación humana. El enunciado del dilema del prisionero es:
La policía tiene dos sospechosos de un crimen. No se han encontrado pruebas suficientes para condenarlos y, tras haberlos separado, un Comisario visita a cada uno por separado y les ofrece el mismo pacto. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado a diez años de prisión mientras que el chivato será liberado. Por el contrario, si calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y el cómplice será quien salga libre. Pero si ambos confiesan el crimen, cada uno recibirá una condena inferior, de sólo seis años. Si ninguno confiesa, ante la ausencia de pruebas, no pasarían más de seis meses de cárcel.
El tiempo que pasarían en prisión depende básicamente de lo solidarios o egoístas que sean estos “presuntos” delincuentes. Cada prisionero tiene dos opciones: cooperar con su cómplice permaneciendo en silencio y quedar ambos libres en seis meses, o traicionarlo confesando para quedar libre de inmediato mientras su “socio” pasa 10 años entre rejas. Lo que hace interesante el dilema es el hecho de que el resultado de cada elección depende de la elección del cómplice, y cada uno desconoce qué ha elegido el otro.
Supongamos que ambos son completamente egoístas y tienen como único objetivo reducir el tiempo que pasarán detenidos. Ello hace que la tentación de ser el primero en confesar sea enorme, ya que significaría su libertad inmediata y una condena de 10 años para su cómplice. Evidentemente, el otro sospechoso está razonando de la misma manera, buscando salir en libertad de inmediato. Siendo egoístas, la posibilidad de que ambos confiesen y pasen 6 años entre rejas es muy grande.
Si ambos mantienen la boca cerrada serían 6 meses para cada uno, un año en total…
Por tanto, el interés por el bien común permite un mejor resultado. Dudando que estos dos delincuentes puedan tener algún interés altruista, lo cierto es que la confianza en el comportamiento del otro puede permitir el mejor resultado. Desde una fría lógica, confesar es la estrategia dominante para ambos jugadores. Sea cual sea la elección del otro jugador, reducen su sentencia confesando. Pero esta no es la mejor opción en el caso de que ambos tomen esa decisión. Este es la clave del dilema.
El resultado de las interacciones individuales produce un resultado que no es óptimo, porque existe una situación en la que las expectativas de uno de los detenidos pueden mejorar sin que ello implique perjudicar al otro. De hecho, si ambos callan reciben una pena total de un año (seis meses cada uno), mientras que en los demás casos recibirían 10 (si confiesa uno solo y sale libre) o 12 (seis años cada uno en caso de que ambos confiesen de inmediato).
El dilema del prisionero nos permite llegar a una reflexión muy coherente: cuando buscamos el interés del grupo, obtenemos más beneficios que cuando se busca maximizar el resultado individual.
Y la Teoría de Juegos permite mejorar la toma de decisiones.

Mark de Zabaleta

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Economista
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